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数学において、用語ファイバー (fiber, fibre) は文脈によって次の2つの意味を持つ： # 素朴集合論において、写像 ''f'' : ''X'' → ''Y'' のもとでの集合 ''Y'' の元のファイバーとは、単元集合 の ''f'' による逆像のことである。 # 代数幾何学において、スキームの射のファイバーの概念は、一般に全ての点が閉とは限らないから、より注意深く定義されなければならない。 == 定義 == ===素朴集合論におけるファイバー=== ''f'' : ''X'' → ''Y'' を写像とする。元 のファイバーは、一般に と書かれるが、 : と定義される。 様々な応用においてこれはまた次のようにも呼ばれる： : * 写像 ''f'' による の逆像 : * 写像 ''f'' による の原像 : * 点 ''y'' における関数 ''f'' の等位集合 用語''等位集合''は ''f'' が実数値のときしたがって ''y'' が単に数であるときにのみ用いられる''f'' が連続関数で ''y'' が ''f'' の像に入っていれば、''f'' のもとでの ''y'' の等位集合は、2次元空間内の曲線、3次元空間内の曲面、より一般に ''d'' − 1 次元の超曲面である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「ファイバー (数学)」の詳細全文を読む スポンサード リンク
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